ترجمه ی مقاله ی دوگان برنامه ریزی کسری در فضای محدب چکیده در این مقاله یک نوع خاص از مسئله ی برنامه ریزی کسری محدب ودوگان را در محیط فازی بررسی می کنیم.در حال حاضر نتایج دوگان برای یک محیط فازی با اسفاده ار زوش سطح مکش رامنظور میکنیم .ین مطالعه توابع عضویت خطی برای نشان دادن درجهی تصمیم گیرنده از لحاظ رضایت بخشی استفاده میشود. کلمات کلیدی : تئوری مجموعهی فازی ، برنامه ریزی کسری،تئوری دوگان، مسئلهی ...